UAS MATEMATIKA DISKRIT KAMPUS MILENIAL ITBI

NAMA            : BEZARO TAFONAO

KELAS           : MALAM 

JURUSAN      : SISTEM INFORMASI S1

Batas waktu : Minggu, 07 feb 2021

Soal 1. Tentukan apakah graf dibawah ini memiliki sirkuit Hamilton. Jika tidak, berikan alasannya. Jika memiliki, carilah sirkuit Hamilton tersebut.

 

Penyelesaian:

Graf diatas memiliki sirkuit hamilton yaitu

(a,b,c,d,e,a)

Soal 2. Tentukan apakah graf dibawah ini isomorfis? Jika ya atau tidak berikan alasannya

 

Penyelesaian:

 Graf diatas isomorfik karna sama sama mempunyai jumlah simpul dan sisi yang sama , yaitu:

👉 jumlah simpul: ada 5

👉jumlah sisi: ada 7

Soal 3. Misalkan A={2,3,4} dan B={6,8,10}. Didefenisikan relasi biner R dari A ke B sebagai berikut:

untuk semua (x,y)A x B (x,y)  R jika dan hanya jika x|y ( x habis membagi y).

a. Tulis R sebagai pasangan berurut

R sebagai Pasangan terurut (AxB jika dan hanya jika x|y ) adalah:

R ={(2,6),(2,8),(2,10),(3,6),(4,8)}

b. Buatlah R dalam bentuk graf

Soal 4. Misalkan W = {1, 2, 3, 4}. Perhatikan relasi-relasi dalam W berikut ini :

R1 = {(1,1), (1,2)}, R2 = {(1,2), (2,4)}, R3 = {(1,1), (2,2), (3,3)} Selidiki apakah masing-masing relasi diatas bersifat Refleksif, Simetris, Transitif.

Soal 5.Hitunglah P(8,5) dan C(12,6)!

Soal 6. Berapa banyak plat nomor kendaraan yang bisa dibuat dari 2 huruf dan diikuti dengan 4 angka ?

Jawab : 

👉Kemungkinan huruf yang dipakai yaitu 26 (abjad)

👉Kemungkinan angka yang dipakai ada 10 angka (0-9)

👉Banyak Plat nomor yang dapat disusun yaitu:

26x25x10x9x8x7 = 3.276.000 Plat

Soal 7. Suatu komite yang beranggotakan paling sedikit 5 orang akan dipilih dari 9 calon yang ada. Berapa macam komite yang dapat dibuat ?

Jawab :

Diketahui : n = 9

                    r = 5 / 6 / 7 / 8 / 9

Ditanyakan : ₉C₅ + ₉C₆ + ₉C₇ + ₉C₈ + ₉C₉

Jadi, 126 + 84 + 36 + 9 + 1 = 156

Penjelasan :

Pada soal diberisyarat anggota komite yang dibuat minimal/paling sedikit 5 orang sehingga perhitungan dimulai dari angka 5, dengan diketahui batas paling banyak anggota adalah 9. Menggunakan perhitungan kobinasi karena hanya mencari berapa macam komite yang dapat dibuat sehingga tidak mementingkan urutan. 

Soal 8. Suatu kode akses computer terdiri dari 3 huruf dengan mengizinkan perulangan. Berapa banyak diantara kode-kode tersebut memuat perulangan huruf.

3 huruf boleh berulang sebut saja 1,2,3 maka banyak cara :

cara = 3 x 3 x 3

        = 27

Soal 9. Buktikan deret dibawah ini dengan menggunakan induksi matematika dimana n> atau =1

Penyelesaian :

Soal 10. Tuliskan pengaruh Algoritma terhadap komputasi atau program yg kita buat?

Jawab : 

Algoritma adalah urutan langkah-langkah yang dinyatakan dengan jelas dan tidak rancu untuk memecahkan suatu masalah dalam rentang waktu tertentu. Setiap tindakan harus dapat dikerjakan dan mempunyai efek tertentu.

Jadi yang dimaksud dengan algoritma dalam pemrograman adalah langkah-langkah yang ditulis secara berurutan untuk menyelesaikan masalah pemrograman komputer.

Algoritma dalam pemrograman dapat diibaratkan sebagai resep saat kita memasak suatu makanan sehingga hasil masakan tersebut juga sesuai dengan keinginan, jadi algoritma ini menggambarkan langkah-langkah yang dibutuhkan komputer untuk memecahkan suatu masalah atau mencapai suatu tujuan. Kita semua pernah melihat resep makanan - mereka adalah bahan-bahan yang dibutuhkan dan langkah-langkah bagaimana membuat suatu makanan yang telah disebutkan secara rinci. Nah, algoritma juga seperti itu.

Dalam bahasa komputer, kata resep ini diganti menjadi sebuah prosedur, dan ramuan atau bahan-bahan yang dibutuhkan disebut dengan input. Algoritma pemrograman menjelaskan bagaimana cara melakukan sesuatu, dan komputer tersebut akan sesuai dengan prosedur yang telah Anda buat.

Jadi pembuatan Algoritama ini akan sangat memudahkan kita dalam membuat program untuk suatu masalah, karena kita telah memiliki pandangan mengenai program tersebut dan juga hal apa saja yang kita tata untuk membuat program tersebut.

Algoritma dapat ditulis dalam bahasa Inggris maupun bahasa Indonesia yang sederhana (atau apa pun yang diprogram oleh programmer). Bentuk algoritma dua yaitu algoritma dalam bentuk pseudocode dan yang kedua dalam bentuk flowchart. Baik pseudocode maupun flowchart mampu menguasai semua.

Langkah-langkah di dalam algoritma haruslah logis , ini berarti hasil dari urutan-langkah tersebut harus dapat ditentukan, benar atau salahnya.

 Pengaruh sebenarnya algoritma pada pemograman yaitu pada letak langkah-langkah sebelum membuat program itu sebelumnya diracik dahulu menjadi sebuah algoritma kemudian programmer mentranslasikan algoritma menjadi sebuah program yang dapat diaplikasikan.

SEKIAN DAN TERIMA KASIH.............🙏🙏